La meilleure pièce de contenu vidéo publiée pendant cette période de confinement n’était pas Tiger King, ni rien sur TikTok, ni même Lex, Spraggy et Fintan battant des records sur Twitch et remportant un SCOOP. C’était en fait une vidéo de 25 minutes d’un homme d’âge moyen assis devant un écran d’ordinateur en train de résoudre une grille de sudoku. Ce n’est pas une opinion, c’est un fait.

Si vous ne faites pas partie du million de personnes qui ont vu cette vidéo, vous devez remédier à cette situation immédiatement. C’est le court métrage le plus captivant sorti de nulle part depuis des années. L’homme est le résolveur de casse-tête britannique Simon Anthony et il parvient d’une manière ou d’une autre à trouver une solution à un soi-disant « Miracle Sudoku », un casse-tête où seuls deux chiffres lui sont revélés au départ.

Anthony pense d’abord qu’il se fait arnaquer. Puis il trouve son intérêt éveillé. Il trouve rapidement son rythme. Et il finit par en tomber amoureux. Tout le temps, Anthony est bien plus séduit par la brillance de la construction du casse-tête que par ses propres capacités à le dénouer. Le tout est un voyage palpitant et époustouflant – et a attiré l’attention dans les pages éditoriales du Guardian, du Telegraph et de USA Today, entre autres.

Regardez Simon Anthony dénouer le Miracle Sudoku

Le sudoku est désormais un élément incontournable des journaux depuis plus d’une décennie et la plupart des gens ont probablement déjà décidé où ils en sont par rapport aux casse-têtes – parfois totalement désintéressés, parfois complètement accros. Mais si vous êtes quelque part entre les deux – peut-être le genre de personne qui fera un sudoku en s’ennuyant dans un avion, ou qui tentera parfois sa chance avec une désignation « moyenne » ou « facile », tout en rayant une croix frustrée sur quelque chose de plus difficile – alors vous devriez passer plus de temps à regarder la chaîne YouTube Cracking The Cryptic, que Anthony coanime avec son collègue résolveur de casse-têtes Mark Goodliffe. (Goodliffe est le champion en titre du sudoku au Royaume-Uni, et il est également le meilleur résolveur de mots croisés de Grande-Bretagne.)

Il devient rapidement évident que résoudre des casse-têtes de sudoku exige une grande compétence – un niveau de réflexion logique qui peut sembler furieusement complexe au départ, mais qui peut être décomposé en plusieurs étapes simples. Cela dépend de l’analyse des motifs et de l’application de concepts appris, tout cela est patiemment expliqué par Anthony et Goodliffe dans leurs centaines de vidéos sur le sujet. Il y a aussi une réelle beauté dans tout cela. Regarder l’un de ces maîtres dénouer un casse-tête « super diabolique » ou « diabolique » est souvent élevé à quelque chose approchant de l’art.

Notre série occasionnelle « Secondes étapes » examine une poursuite populaire – nous avons déjà examiné le Scrabble et le Monopoly – et tente de faire progresser les connaissances et la stratégie d’un joueur à partir d’une compréhension de base. Grâce à un régime de vidéos de Cracking The Cryptic pendant le confinement, nous nous sentons maintenant en mesure de faire de même avec le sudoku.

Alors, sans plus tarder, voici quelques conseils pour améliorer vos compétences en sudoku. Ou, selon les mots d’Anthony et Goodliffe, « mettons-nous au travail ».

(Note : nous ne considérons que ce qui est appelé « sudoku classique », c’est-à-dire une grille de 9×9, divisée en neuf cases de 3×3, avec l’exigence que les chiffres de 1 à 9 apparaissent une seule fois et une seule fois dans chaque case, ligne et colonne.)

1. APPRENEZ ET APPLIQUEZ LA NOTATION SNYDER

Au début de la plupart des casse-têtes de sudoku classiques, tous les joueurs seront probablement en mesure de repérer quelques endroits où ils peuvent immédiatement placer un chiffre. Allez-y et remplissez-les. C’est ainsi que tout le monde commence. Mais pendant ce processus, vous remarquerez probablement aussi qu’il y a quelques instances où un chiffre peut aller dans l’une des deux cases. Ce n’est pas tout à fait suffisant pour écrire quelque chose de manière permanente, mais c’est une information utile que vous pourrez probablement utiliser plus tard.

Certaines personnes utilisent un crayon pour écrire les chiffres « candidats » dans la case, en réservant le stylo pour lorsque la réponse correcte est confirmée. D’autres écrivent les candidats en petits caractères dans un coin de la case. Dans la plupart des logiciels de sudoku sur les sites web de journaux, il est possible d’ajouter ces « marques de crayon ».

Jusqu’ici, tout va bien, mais il vaut maintenant la peine d’apprendre à utiliser ce qu’on appelle la « notation Snyder » – nommée d’après le triple champion du monde de sudoku Thomas Snyder. Snyder utilise ces marques de crayon, mais applique une restriction clé : vous n’écrivez un chiffre en crayon que s’il peut aller exactement à deux positions dans une case de 3×3.

Vous pourriez être tenté d’écrire quelques marques de crayon si vous savez que le chiffre correct est l’un des trois candidats. Ne le faites pas. Laissez-le vide. De même, vous pourriez regarder une case et réaliser que seuls trois chiffres pourraient éventuellement y aller, et être tenté de remplir ces trois cases. Encore une fois, ne le faites pas. Comme l’explique Anthony dans l’une des premières vidéos de Cracking The Cryptic : « Dans chaque case de 3×3, je n’ai le droit de faire des marques de crayon que si un chiffre ne peut aller qu’à deux endroits dans la case de 3×3. Ce sont les seules marques de crayon que je vais me permettre de faire. »

L’avantage de cette restriction auto-imposée est que lorsqu’une case est éliminée comme une option, vous savez immédiatement avec certitude où le chiffre doit maintenant aller. Lorsque vous avez une grille parsemée de notation Snyder précise et qu’un chiffre est confirmé dans une case spécifique, vous pouvez souvent remplir une longue séquence de cases toutes issues de cette seule information.

Voyez comment cela fonctionne à partir de 10:49 dans la vidéo ci-dessous :

C’est incroyablement puissant. En fait, Anthony dit : « Il est très rare que vous ayez besoin d’aller plus loin que cette technique de base de marquage au crayon. En effet, cette méthode, si vous devenez compétent, devrait vous accompagner à travers n’importe quel niveau de sudoku compétitif. Vous pouvez aller au championnat du monde, et si vous maîtrisez cette méthode, vous pouvez être compétitif. »

2. DIFFÉRENTES CIRCONSTANCES, DIFFÉRENTE NOTATION

Souvent, vos déductions logiques vous conduiront également à savoir qu’une case individuelle ne peut contenir que l’un de deux chiffres. Il se peut que vous n’ayez que deux cases vacantes restantes dans une case de 3×3 (ou dans une ligne ou une colonne), ce qui signifie que vous pouvez réduire les candidats spécifiquement à deux chiffres.

Il est également utile de pouvoir marquer ces deux candidats, mais d’une manière qui différencie ces marques de crayon de celles de la notation Snyder (que nous utilisons uniquement lorsqu’un chiffre peut aller dans l’une des deux positions). Dans l’application Cracking the Cryptic, qui s’adresse aux joueurs avancés (ou aux débutants aspirants), il est possible de noter de deux manières différentes : en plaçant de petits chiffres au centre de la case si l’on sait qu’ils sont bloqués là (voir flèche rouge), par opposition à les placer dans le coin, selon la notation Snyder (dans le cercle jaune).

Bien que cette fonctionnalité ne soit pas possible dans tous les logiciels de sudoku, et certainement pas pour les personnes faisant les casse-têtes avec un stylo et du papier, il est toujours très important de pouvoir différencier ces deux types de marques. Anthony et Goodliffe suggèrent d’utiliser soit un crayon de couleur différente, soit de s’entraîner à écrire de petits chiffres dans les cases, afin de pouvoir introduire cette différenciation.

Cela peut sembler inutilement compliqué, mais il vaut la peine de prendre le temps de bien noter. Cela vous permet de résoudre les casse-têtes très rapidement et précisément dès que votre logique vous conduit à un chiffre clé. Il peut souvent sembler que la suppression d’un seul obstacle peut soudainement libérer un torrent de réponses correctes.

Paires et triples : Lorsque vous êtes capable d’identifier deux cases qui peuvent contenir les mêmes deux chiffres uniquement, on parle de paire. Que vous puissiez ou non résoudre le problème de savoir quelle case contient quel chiffre, ces paires deviennent souvent très importantes pour résoudre le casse-tête dans son ensemble. Lorsque vous pouvez identifier trois combinaisons case/chiffre de ce type, c’est un triple et c’est également précieux. (Parfois, il existe même des quadruplets.)

LE PRINCIPE DE L’UNICITÉ

Un vrai casse-tête de sudoku n’a qu’une seule solution – c’est-à-dire qu’il n’y a qu’une seule manière dont les neuf chiffres peuvent s’emboîter dans la grille sans enfreindre aucune des règles. Dans certains cas, le fait de savoir que le casse-tête est unique peut être crucial pour trouver une solution à une impasse particulière. Comment ? Laissons Simon Anthony vous expliquer (à partir de 6:22) :

Pour répéter et paraphraser : le principe d’unicité devient important si vous trouvez quatre cases qui pourraient bien contenir les mêmes deux chiffres candidats, se reflétant mutuellement à travers deux cases de 3×3. Dans le schéma, d’un casse-tête presque terminé, il y a une paire de 2/3 marquée au crayon dans les cases vertes, avec les cases jaunes, sur les mêmes lignes, potentiellement également contenant une paire de 2/3 – du moins selon les informations dont nous disposons actuellement. Cependant, si le résolveur écrivait la paire de 2/3 dans les cases jaunes, il suggérerait essentiellement que le casse-tête peut avoir deux solutions. Si toutes les cases jaunes et vertes contenaient une paire de 2/3, alors l’ordre dans lequel ces chiffres apparaissent dans le casse-tête terminé n’aurait pas d’importance.

Mais ce n’est pas possible. Un vrai casse-tête de sudoku ne peut pas avoir deux solutions. Cela signifie que le résolveur peut prendre de l’avance et placer un 3 dans la case encerclée en bleu. C’est la seule autre case vide de cette case de 3×3, donc elle doit contenir un 3 parce que nous ne pouvons pas placer un trois dans les cases jaunes. Comme toujours, regardez la vidéo et écoutez Anthony l’expliquer.

Deux autres points rapides ici : premièrement, la plupart des casse-têtes peuvent être résolus sans avoir recours au principe d’unicité. Les solveurs de sudoku sont divisés sur la question de savoir s’il s’agit ou non d’une technique légitime car elle ne dépend pas spécifiquement de la logique interne du casse-tête. Mais puisque Anthony et Goodliffe l’utilisent, c’est assez bon pour nous. Deuxièmement, il est également probablement important de noter que certains casse-têtes mal construits, probablement ceux produits par ordinateur pour figurer dans de vastes compendiums, pourraient être défectueux en ce sens qu’ils permettent deux solutions. Mais c’est l’équivalent d’un mauvais mélange. Ces casse-têtes ne valent pas la peine d’être résolus.

LES X-WINGS

Trouver ce qu’on appelle une  » X-wing » dans un casse-tête de sudoku est probablement officiellement une technique avancée. Il y a beaucoup de casse-têtes de haut niveau qui peuvent être résolus sans utiliser une X-wing. Cela dit, les X-wings sont formidables parce qu’elles sont aussi très faciles à comprendre. La logique basée sur cette technique est simple et les avantages sont souvent immédiats.

Le terme tire son nom d’un arrangement particulier de marques de crayon dans une grille, spécifiquement lorsque le même chiffre est bloqué dans les mêmes deux positions dans deux colonnes séparées. Regardez les colonnes deux et sept dans la grille ci-dessous. Notre travail jusqu’à présent, en plus des chiffres donnés, signifie que le 8 dans chacune de ces colonnes ne peut apparaître que dans la ligne 1 ou la ligne 8 – les cases en vert, et indiquées par les lettres A-D. Si l’on traçait une ligne d’une diagonale à l’autre, elle formerait un X, d’où le nom.

Photo subtitle : Une X-wing classique dans un sudoku diabolique

Alors, qu’est-ce qui est si important à ce sujet ? Eh bien, la logique simple nous dit que le chiffre en question – un 8 dans cet exemple – apparaîtra aux coins opposés du X. Aucun chiffre ne peut être identique dans une seule ligne ou colonne, donc s’il y a un 8 à la position A, il ne peut pas y en avoir un à B ou C. Il doit être en D. De même, s’il y a un 8 à la position B, il ne peut pas y en avoir un à A ou D.

De plus, parce qu’il doit y avoir un 8 dans l’une ou l’autre de ces paires de cases – il doit être soit dans A et D SOIT dans B et C – il ne peut pas y avoir de 8 dans d’autres positions dans les lignes 1 et 8 ou dans les colonnes 2 et 7.

Que nous sachions ou non à ce stade où se trouve réellement le 8, nous savons où il NE PEUT PAS être. Il ne peut pas être dans une autre case le long de ces colonnes. Par conséquent, la X-wing a le potentiel de supprimer beaucoup de marques de crayon – et en le faisant, peut inscrire d’autres chiffres candidats. Dans le schéma, le 8 marqué au crayon dans le cercle bleu doit être retiré. La X-wing nous dit qu’un 8 ne peut pas être dans cette case. Et une fois que cela est enlevé, cela force le 8 dans la case au-dessus, ce qui force à son tour le quatre dans la case à sa gauche.

Anthony résout ce casse-tête dans l’une des premières vidéos de Cracking The Cryptic, avec la discussion de la X-wing commençant à la marque 5:27 dans la vidéo ci-dessous.

PETITS CONSEILS GÉNÉRAUX

Recherchez les lignes, colonnes ou cases congestionnées : Après avoir rempli toutes les cases évidentes au début d’un casse-tête, il est logique de concentrer votre attention sur les cases, colonnes ou lignes qui sont déjà assez remplies. « Il est logique de penser que ce sont les cases où vous allez trouver le plus de contraintes et donc trouver le plus d’aide », dit Anthony. En d’autres termes, les cases vides seront beaucoup plus restreintes que le reste de la grille, et vous pouvez souvent utiliser un processus d’élimination pour placer un chiffre – appelé « naked single » (l’unité nue – en traduction libre) – dans les cases. Regardez les cases vides une par une et déterminez quel chiffre pourrait éventuellement y aller. Parfois, il n’y en a qu’un, auquel cas il peut être écrit directement. Parfois, peut-être que seuls deux pourraient légitimement remplir la case, auquel cas on les marque au crayon.

Concentrez-vous sur la rareté : Souvent, surtout dans les casse-têtes les plus difficiles, vous trouverez un ou deux chiffres extrêmement sous-représentés dans une grille. Il pourrait n’y avoir qu’un seul exemple d’un chiffre particulier, par exemple. Cela signifie qu’au début de la résolution, ce chiffre sera un candidat légitime pour presque toutes les cases de la grille. Il est donc logique, pour faire des progrès rapides, de regarder les cases, lignes ou colonnes dans lesquelles ce chiffre rare apparaît. Il va y avoir assez de difficulté à le placer sur le reste de la grille vide, alors faites tout ce que vous pouvez au début pour réduire l’impact de cette rareté.

Suivez un marqueur de stylo ou de crayon : Lorsque vous placez un chiffre, ou même ne placez rien de plus qu’un marqueur de crayon, assurez-vous de voir quel est son effet boule de neige. Il est tentant, surtout si vous pouvez voir deux ou trois coups se dérouler devant vous, de vous précipiter en avant et de placer tous les chiffres immédiatement évidents. Mais n’oubliez pas de revenir et d’examiner les implications de chaque marque précédente. Vous pourriez finir par repérer où d’autres chiffres ou marques de crayon peuvent également aller, peut-être dans une direction précédemment inattendue.

Le pouvoir de trois : Trois chiffres côte à côte dans une case sont très puissants. Évidemment, ils bloquent les cases spécifiques dans lesquelles ils se trouvent, mais ils imposent également des restrictions aux cases des côtés. Ces trois chiffres rempliront trois des six cases disponibles dans les cases adjacentes, et il est souvent possible de marquer au moins des chiffres presque immédiatement lorsque nous voyons trois chiffres ensemble.

Il convient de noter à ce stade qu’il existe de nombreuses techniques avancées, et beaucoup, beaucoup plus de variantes de sudoku sur lesquelles les utiliser. Le monde des gratte-ciel et des poissons-épées, des sandwichs et des tueurs devra attendre la série des Troisièmes ou Quatrièmes étapes, pour laquelle il n’y a pas de date de lancement connue. Cependant, Anthony et Goodliffe résolvent certains des casse-têtes classiques les plus difficiles en utilisant uniquement leur expérience, leurs compétences d’identification de motifs et les techniques énumérées ci-dessus. Et vous le pouvez aussi.